Wykształcenie
Marzenna Drab jest absolwentką Wydziału Nauk Ekonomicznych Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. Ukończyła także studium podyplomowe „Rozwój Regionalny i Fundusze Strukturalne Unii Europejskiej – Kierowanie Projektami” na Wydziale Ekonomicznym Uniwersytetu Gdańskiego.
Działalność samorządowa i polityczna
We wrześniu 1992 roku rozpoczęła pracę w Powiatowym Urzędzie Pracy w Grudziącu, w grudniu 2002 roku została jego dyrektorem.
W maju 2004 roku objęła stanowisko Sekretarza Urzędu Miejskiego w Grudziądzu.
W 2006 roku premier Kazimierz Marcinkiewicz powołał ją stanowisko wicewojewody kujawsko-pomorskiego. Przez ponad trzy miesiące pełniła obowiązki wojewody (24 lipca – 11 listopada 2006 roku).
W 2007 roku została posłanką na Sejm VI kadencji z ramienia Prawa i Sprawiedliwości. Była członkiem Sejmowej Komisji Finansów Publicznych oraz Skarbu Państwa. Zasiadała również w Parlamentarnym Zespole ds. zbadania przyczyn katastrofy TU-154 M z 10 kwietnia 2010 r., a także w Parlamentarnym Zespole Samorządowym.
W 2011 roku bezskutecznie ubiegała się o reelekcję. W 2014 roku bez powodzenia startowała w wyborach do Parlamentu Europejskiego oraz do sejmiku kujawsko-pomorskiego. W 2015 roku ubiegała się o mandat poselski Sejmu VIII kadencji, ale nie uzyskała wystarczającego poparcia.
W latach 2012–2014 pełniła funkcję Wicestarosty Aleksandrowskiego.
Po zwycięskich dla PiS wyborach parlamentarnych 2015 jej nazwisko było wymieniane wśród kandydatów na urząd wojewody kujawsko-pomorskiego. 26 listopada 2015 roku została powołana na stanowisko Wiceministra Edukacji Narodowej w rządzie Beaty Szydło.