Spłaszczyć krzywą, czyli dlaczego tylko ograniczenie kontaktów może nas uratować

Przed 8.00 rano w czwartek (12 marca 2020) ministerstwo zdrowia ogłosiło, że jest 11 nowo wykrytych przypadków koronawirusa w Polsce, o 9:30 poinformowano o kolejnych trzech. To największy przyrost dzienny do tej pory, a przecież dzień się dopiero rozpoczął.

Zapewne oznacza, że tak jak w innych krajach kończy się okres kilku dni stopniowego wzrostu wykrytych zachorowań i liczba pójdzie teraz szybko do góry, w tempie wykładniczym.

Nad wzrostem epidemii nie panują znacznie bogatsze od Polski kraje. W środę we Włoszech nowo wykrytych zachorowań było 827, a zmarło 196 osób, w Hiszpanii - 527 (zmarło 18), we Francji - 497 (zmarło 18), w Niemczech - 1908 (1 osoba umarła).

Włochy są całkowicie sparaliżowane, w środę chorowało tam łącznie 10,6 tys. ludzi, z tego 1000 w stanie ciężkim lub krytycznym, od początku epidemii zmarło już 827 osób (1045 wyzdrowiało).

Koronawirus został oficjalnie ogłoszony pandemią przez WHO. To znaczy, że jest na wszystkich kontynentach. W Polsce wprowadzane są kolejne drastyczne metody walki z wirusem. Nakaz kwarantanny ma zostać rozszerzony, jego przestrzegania ma pilnować policja.

W poniedziałek 9 marca 2020 premier Mateusz Morawiecki ogłosił zakaz zgromadzeń powyżej 1000 osób (w hali: powyżej 500). Firmy i miasta odwołują także mniejsze wydarzenia. 11 marca ogłoszono zamknięcie szkół i uniwersytetów, kin i teatrów. Zamykają się także muzea.

Niektórzy pukają się w czoło: to sianie paniki, przecież przypadków jest zaledwie kilkadziesiąt. Nie, to nie sianie paniki, każdy dzień zwłoki we wprowadzaniu radykalnych środków ostrożności, to potencjalnie tysiące nowych zachorowań i wzrastająca liczba przyszłych ofiar wirusa.

Tłumaczymy dlaczego.

Spłaszczyć krzywą. Jest tylko jeden sposób

W walce z koronawirusem kluczowym wskaźnikiem jest R, czyli wskaźnik reprodukcji.

Matematyk Adam Kucharski, autor książki na temat rozprzestrzeniania się wirusów „The rules of Contagion", w wywiadzie dla "New York Times" precyzuje, że na poziom kluczowego w walce z wirusem 'R' składa się kilka czynników:

• trwałość (duration) - czyli jak długo dana osoba zaraża. Kucharski szacuje, że w przypadku koronawirusa to tydzień lub dwa;
• okazje (opportunity) - chodzi o liczbę kontaktów, podczas których osoba, która zaraża mogłaby przekazać innym wirusa;
• prawdopodobieństwo zakażenia (transmission probability) - czyli szansa, że podczas takiego kontaktu dojdzie do zakażenia (według aktualnych danych wirus rozprzestrzenia się w odległości do 2 metrów od kaszlącej osoby zakażającej, na powierzchni - np. na stole, klamce, etc. może przetrwać nawet tydzień);
• podatność (susceptibility) - prawdopodobieństwo, że osoba, która ma kontakt z chorym, sama się zakazi i zacznie zakażać;

Obniżenie czy podwyższenie któregokolwiek z tych współczynników przekłada się na reprodukcyjność wirusa. Podatność zbić można szczepionką, ale jej przygotowanie zajmie jeszcze prawdopodobnie ok. 18 miesięcy.

Odwoływanie imprez masowych, właśnie wprowadzane w Polsce uderza w drugi czynnik.

Na prawdopodobieństwo zakażenia mają wpływ nasze zwyczaje, takie jak podawanie rąk, dotykanie własnej twarzy, a także przedmiotów, które dotykają inni (klamki, przyciski, poręcze). I oczywiście niemycie rąk.

Kilka rad, które mogą pomóc w zmniejszeniu szans zakażenia znajdziecie w naszych tekstach:

Dr Siouxie Wiles na przykładzie Chin tłumaczy dla magazynu „The Spinoff”, że rozwój epidemii ma trzy fazy:

1. zakażenie,

2. przekazywanie wirusa w społeczności lokalnej (community spreading)

3. zahamowanie zakażeń (dlatego, że wirusa udało się wygasić lub wszyscy się zakazili i uodpornili lub wprowadzono szczepionkę).

W Polsce jesteśmy prawdopodobnie pomiędzy fazą pierwszą a drugą. Liczba zakażeń zaczyna szybciej rosnąć, a im szybciej, tym bardziej prawdopodobne, że stracimy kontrolę.

Plastycznie pokazuje to gif opublikowany przez magazyn Spinoff.

W przypadku Polski ta wydajność nie jest, jak wiadomo wysoka, a największym niebezpieczeństwem, jakie może nam zagrażać jest ograniczony dostęp do Oddziałów Intensywnej Terapii.

Dlaczego tak drastycznie?

Tomas Pueyo w internetowym magazynie Medium.com przeanalizował dostępne dane i wyciągnął brutalne wnioski: „Nadchodzi koronawirus. Rozwija się w wykładniczym tempie: stopniowo, a potem nagle. To kwestia dni lub tygodni".

Przy aktualnym tempie wzrostu liczby stwierdzonych zachorowań w państwach, które dopiero zaczynają mierzyć się z epidemią, Pueyo szacuje, że Francja w ciągu tygodnia przybliży się do 14 tys. zachorowań, USA 6 tys., Niemcy 5 tys.

Wszyscy dochodzą do tego samego wniosku: liczy się czas i jak najskuteczniejsze spłaszczenie krzywej epidemiologicznej. Dlaczego?

Pueyo przeanalizował przypadek Chin, którym udało się powstrzymać rozwój wirusa przez wprowadzenie polityki kwarantanny i ograniczenia kontaktów. Poniższy wykres pokazuje rozwój epidemii.

Źródło: medium.com Dane: Journal of the American Medical Association

Brązowe słupki, to oficjalne dane: liczba zachorowań w momencie kiedy zostały potwierdzone za pomocą badań.

Niebieskie słupki to odtworzony na tej podstawie schemat faktycznego przyrostu samych zachorowań. Patrzymy zatem na zestawienie tego, co się działo, z tym, co było wiadomo.

Następnego dnia zamknięto 15 innych miast. Wzrost zakażeń wyhamowuje i zaczyna maleć. Wzrośnie jeszcze tylko 1 lutego i zacznie radykalnie spadać.

W tym samym czasie rosną oficjalne dane o zachorowaniach - ludzie zaczynają mieć poważne objawy, diagnostyka jest lepsza. Kiedy wszyscy myślą, że zachorowań jest coraz więcej, w rzeczywistości zastosowane środki obniżają liczbę zakażeń. Wirus udaje się opanować.

Co się dzieje, kiedy nie wprowadza się szybkich i drastycznych środków, jak Chiny doświadczone poprzednimi epidemiami SARS? Pokazuje to zestawienie Chin (po wyłączeniu Hubei) z Włochami, Iranem i Koreą Południową.

Posiłkując się przykładem Chin Pueyo oszacował (na podstawie liczby zgonów oraz stosunku przypadków zakażeń związanych z podróżą i zakażeń wewnątrz społeczności), że Francja, która 11 marca oficjalnie informowała o 1400 zachorowaniach i 30 zgonach, miała prawdopodobnie między 24 tys. a 140 tys. zakażonych osób, Hiszpania może już mieć ponad 20 tys. zakażeń.

„Przy liczbie zachorowań takiej, jak w USA, Hiszpanii, Francji, Iranie czy Niemczech, Wuhan był już objęty kwarantanną” - podkreśla Pueyo.

Śmiertelność

Pueyo ubiera w liczby, to co tłumaczyła już także Dr. Wiles. Wpływ spłaszczania krzywej epidemiologicznej na śmiercionośność choroby. Okazuje się, że zależnie od reakcji kraju i wprowadzonych środków można osiągnąć współczynnik 0,5 albo 4, czyli: 5 zgonów na 1000 chorych albo 40.

Skąd tak drastyczne różnice? Jeśli przekroczymy punkt wydolności systemu opieki zdrowotnej (w przypadku Polski nie musimy mierzyć szczególnie wysoko), chorzy będą mieli coraz mniejszą szansę na skuteczne leczenie.

We Włoszech drastyczny wzrost zachorowań doprowadził do skrajnego przeciążenia systemu. Ludzi leczy się na korytarzach, pielęgniarki i lekarze muszą wydawać wyroki: decydować kogo podłączyć do tlenu, a kogo nie.

Jeśli rozciągniemy rozwój choroby w czasie, możemy doczekać do szczepionki, która wyeliminuje zagrożenie. Każdy dzień ma znaczenie, argumentuje Pueyo i przedstawia schemat tego, jakie konsekwencje mógłby mieć jeden dzień zwłoki we wprowadzeniu polityki ograniczenia kontaktów.

Jego model przedstawia liczbę zakażeń przy braku takiej polityki (kolor czarny), liczbę zakażeń przy wprowadzeniu ograniczenia kontaktu w danym dniu 'n' (zielony) oraz liczbę zakażeń gdyby wprowadzono go dzień później (czerwony). Oznacza to 40 proc. więcej zakażeń.

Recepta wydaje się więc prosta: działać szybko, trzymać się w zamknięciu, unikać kontaktów. Zarządzanie kryzysem, który wyniku tego zamknięcia powstanie takie proste już nie jest, a staje się coraz pilniejsze.

O spustoszeniu, jakie zakaz zgromadzeń sieje w branży związanej z organizacją wydarzeń masowych przeczytacie u nas już wkrótce.

[12.03.2020, 13:30: usunęliśmy wykres wykrytych zakażeń, bo czytelnicy zwrócili nam uwagę na jego nieczytelność. Nie był istotny dla treści tekstu]