Czy D’Hondt daje premię za jedność? Czy skłania do strategicznego głosowania „na dużego”? Czy buduje duopol? Odpowiadamy na najważniejsze pytania o skutki przeliczania głosów na mandaty metodą D'Hondta, która bardziej niż by należało rozgrzewa polską debatę publiczną w 2019 roku

Napisaliśmy już w OKO.press kilka artykułów o obowiązującej w Polsce ordynacji wyborczej, ale jako że ilość nieporozumień wokół niej nie maleje, a hasło „D’Hondt” służy do uzasadniania tez, które bynajmniej z tej ordynacji nie wynikają, uznaliśmy, że trzeba do tematu wrócić.

Kiedy mówimy o „metodzie D’Hondta”, mamy na myśli pewien sposób przeliczania oddanych głosów na mandaty na poziomie okręgu. Sposób ten polega na dzieleniu liczby głosów osiągniętych w danym okręgu przez poszczególną partię przez kolejne liczby naturalne: 1, 2, 3, 4 itd. Osiągnięte wyniki dzielenia (ilorazy) szereguje się według wielkości i wybiera tyle największych, ile jest mandatów do podziału w danym okręgu.

  • Zobacz przykład liczenia mandatów metodą D'Hondta w małym okręgu

    Zobaczmy przykład z wyborów do rady miasta Białegostoku w 2018 roku. Weźmy okręg trzeci – 5 mandatów do podziału, czyli okręg mały.

    KO zdobyło tam 8761 głosów (36,9 proc.), PiS 8317 (35,1 proc.), Inicjatywa dla Białegostoku (IdB) uzyskała kapitalny wynik 2905 głosów (12,2 proc.), a komitet Arłukowicza otrzymał 1840 głosów (7,8 proc.). Poniżej kolejne ilorazy dla poszczególnych komitetów (pogrubione te, które dają mandaty):

    • KO: 8761, 4380, 2920, 2190, 1752…
    • PiS: 8317, 4158, 2772, 2079, 1663…
    • IdB: 2905, 1452…
    • KWW Arłukowicza: 1840, 920…

    Dobry wynik w okręgu na poziomie ponad 12 proc. dał „Inicjatywie dla Białegostoku” dopiero szósty iloraz i nie dał mandatu.

    Widać wyraźnie, jak działa efekt „małych okręgów”. IdB miałaby radnego, gdyby okręg był sześciomandatowy, a gdyby był dziesięciomandatowy, radnego miałby też komitet Arłukowicza. Im mniejsze okręgi, tym większe są bariery dla małych komitetów. W całym Białymstoku, który jest podzielony na trzy okręgi pięciomandatowe, jeden sześcio- i jeden siedmiomandatowy, do Rady Miasta dostali się wyłącznie kandydaci dwóch największych bloków (16 KO i 12 PiS), mimo że pozostałe komitety zdobyły ponad 20 proc. głosów, a dwa z nich przekroczyły próg ustawowy.

    Gdyby cały Białystok był jednym okręgiem wyborczym, KO miałby w nim 13 mandatów, PiS – 12, Inicjatywa dla Białegostoku – 2, a komitet Arłukowicza  – 1, co dawałoby reprezentację bliską proporcjonalnej.

Sama metoda podziału mandatów jest jednak tylko jednym z elementów systemu wyborczego – obok niej kluczowe są dwa inne: wielkość okręgów wyborczych i próg ustawowy.

Często politycy i dziennikarze mieszają te rzeczy i mówią o „D’Hondcie”, gdy w rzeczywistości chodzi im np. o ryzyko nieprzekroczenia przez jakiś komitet progu wyborczego.

Czy D’Hondt sprzyja największym partiom?

TAK, ale to zależy od wielkości okręgu. Im mniejsze okręgi, tym większe odchylenie od proporcjonalności na rzecz największych partii. Przy dużych okręgach (jak w wyborach do PE) wybory są praktycznie proporcjonalne, przy małych (jak w samorządowych) odchylenie na rzecz największych partii jest bardzo istotne.

Czy D’Hondt daje specjalną premię zwycięzcy?

NIE. Odchylenie od proporcjonalności na rzecz największych partii nie oznacza, że D’Hondt daje jakąś „premię dla zwycięzcy”. D’Hondt dorzuca wszystkim większym, nie tylko największemu.

Warto to mocno podkreślić, bo fałszywe łańcuszki głoszące, że rzekomo głosy dla ugrupowań nieprzekraczających progu trafiają w całości do największego ugrupowania i właśnie dlatego trzeba głosować na najsilniejszą listę opozycyjną, krążyły przed wyborami do PE i pewnie będą krążyć również przed wyborami do Sejmu.

Otóż jest to bzdura, żaden tego typu mechanizm „przekazywania głosów” nie ma miejsca. Głosy dla ugrupowań pod progiem wzmocnią wyniki wszystkich partii, które wejdą do Sejmu.

Można łatwo zresztą sprawdzić, że ugrupowanie z największą liczbą głosów wcale nie musi mieć najwięcej mandatów, gdy dzielone są one na poziomie okręgów. Wyobraźmy sobie hipotetycznie, że w wyborach do Sejmu byłby taki sam rozkład głosów jak w wyborach do PE, tyle że Koalicja Europejska, Wiosna i Lewica Razem wystawiłyby wspólną listę. Taka lista wygrałaby w głosach z PiS 45,8 proc. : 45,4 proc. A mandaty? PiS zdobyłby 235, opozycja 225 (lub 224 jeśli jeden zostawimy Mniejszości Niemieckiej).

Czy D’Hondt dał bezwzględną większość Prawu i Sprawiedliwości w 2015 roku?

Barbara Nowacka ostatnio powiedziała o wyborach z 2015, że „metoda D’Hondta jest absolutnie bezwzględna i lewica odczuła to dużo wyraźniej niż wszyscy inni”.

Otóż znowu „ślusarz zawinił, a kowala powieszono”. Problemem Zjednoczonej Lewicy w 2015 roku nie był D’Hondt, tylko rozbicie się o próg ustawowy (który sama sobie podwyższyła do 8 proc. decydując się na koalicyjną formułę startu; a zdobyła 7,55 proc.). Gdyby nie próg, zdobyłaby ok. 30 mandatów, czyli tylko nieznacznie mniej niż liczba, która wynikałaby z idealnie proporcjonalnego rozkładu (35 mandatów).

To, że PiS przełożył 37,6 proc. głosów na bezwzględną większość mandatów, wynika przede wszystkim z liczby głosów, które ze względu na próg wyborczy nie przełożyły się na mandaty, a dopiero w drugiej kolejności z metody D’Hondta.

Czy D’Hondt daje premię za jedność?

TAK, i jest to istotna cecha tego systemu. Dwa ugrupowania startujące oddzielnie, które dostaną po 10 proc. głosów, zawsze zdobędą mniej (mówiąc zupełnie ściśle – nie więcej) mandatów niż gdyby wystawiły wspólną listę i zdobyły 20 proc. głosów. Oczywiście pod warunkiem że naprawdę dostaną te 20 procent głosów, a nie na przykład 15.

Według naszej symulacji w warunkach polskiego Sejmu i alternatywy „jedna czy dwie listy opozycji” premia za jedność wynosi ok. 10 mandatów.

Podstawą do symulacji były wyniki wyborów do Parlamentu Europejskiego przeliczone na okręgi sejmowe. Gdyby KE zawarła z Wiosną koalicję, ich wspólna lista (zakładając hipotetycznie że zdobyłaby tyle samo głosów, co listy oddzielne) miałaby 220 mandatów wobec 239 mandatów PiS. Przy oddzielnym starcie KE i Wiosna – zależnie od rozkładu głosów – mają łącznie od 207 do 214 mandatów.

Powstaje jednak pytanie, czy „premia za jedność” rekompensuje ryzyko utraty głosów „na skrzydłach”. Czy wyborcy PSL zaakceptowaliby wspólną listę z Wiosną i odwrotnie, czy progresywne wyborczynie Wiosny chciałyby głosować na listę z konserwatystami?

Stratedzy opozycji głowią się od wyborów europejskich nad tym dylematem – bardzo dla metody D’Hondta charakterystycznym.

  • Czy lepiej tworzyć szeroką koalicję, która jednak może być zbyt mało wyrazista dla części wyborców?
  • Czy lepiej pójść z oddzielną listą, która jednak uzyska mniej mandatów niż w ramach szerokiej koalicji?

W ordynacji w pełni proporcjonalnej, takiej jak Sainte-Laguë, bodźca do tworzenia koalicji (i, z drugiej strony, bodźca przeciw przeprowadzaniu rozłamów) nie ma.

Zwolennicy jednej listy opozycyjnej argumentują z kolei, że jej utworzenie może być sygnałem dla wyborców, że to co łączy koalicjantów – w polskim przypadku obrona zagrożonego systemu demokratycznego i pozycji Polski w Unii Europejskiej – jest szczególnie wartościowe. To może zachęcać do poparcia „pospolitego ruszenia” w obronie tych podstawowych wartości.

Oczywiście dylemat wygląda inaczej, kiedy partie są na granicy progu ustawowego i ryzykują nie tyle utratą części głosów, co utratą wszystkich głosów.

Czy D’Hondt jest systemem proporcjonalnym?

Jak już pisaliśmy – zwykle nie, ale to zależy.

W ordynacji idealnie proporcjonalnej procentowy rozkład mandatów byłby dokładnie taki sam jak rozkład głosów. Na odchylenie od proporcjonalności wpływ mają trzy czynniki:

  • zastosowana metoda podziału mandatów (D’Hondt lub inna);
  • wielkość okręgów wyborczych;
  • procent głosów oddany na komitety, które nie przekroczyły progu ustawowego.

Jak pokazaliśmy w artykule „Ordynacja samorządowa zawiera trującą miksturę. D’Hondt i małe okręgi niszczą demokrację”, podział mandatów metodą D’Hondta przy małych (5-8 mandatowych) okręgach wyborczych prowadzi do drastycznych odchyleń od proporcjonalności: 42,1 proc. głosów (i 45,1 proc. w głosach na komitety, które przekroczyły próg) przekłada się na 57,1 proc. mandatów, podczas gdy 8,1 proc głosów może nie dać żadnego mandatu:

Małe okręgi (wybory do Rady Miasta Białystok, 2018, okręgi 5-7 mandatowe):

Lista % głosów % głosów nad progiem ustawowym Liczba mandatów % mandatów Odchylenie D’Hondta*

(p.proc)

Koalicja Obywatelska 42,1 45,1 16 57,1 12,1
Prawo i Sprawiedliwość 37,3 39,9 12 42,9 2,9
Inicjatywa dla Białegostoku 8,1 8,7 0 0,0 -8,7
KWW Arłukowicza 5,9 6,3 0 0,0 -6,3

*) Odchylenie D’Hondta pokazuje różnicę między procentem zdobytych mandatów a procentem głosów po odrzuceniu głosów na partie, które nie przekroczyły progu – czyli pomija odchylenie z tytułu głosów oddanych na komitety, które nie przekroczyły progu ustawowego.

Z kolei przy wyborach do Parlamentu Europejskiego, gdzie mandaty na partie dzielone są na poziomie całego kraju (jeden okręg 52-mandatowy), D’Hondt nie przeszkadza w zachowaniu niemal idealnej proporcjonalności – po odrzuceniu głosów oddanych na komitety, które nie przekroczyły progu ustawowego, odchylenie od idealnie proporcjonalnego rozkładu mieści się w granicach 2 punktów procentowych.

Duże okręgi (wybory do Parlamentu Europejskiego, 2019, jeden okręg 52-mandatowy):

Lista % głosów % głosów nad progiem ustawowym Liczba mandatów % mandatów Odchylenie D’Hondta

(p.proc)

Prawo i Sprawiedliwość 45,4 50,5 27 51,9 1,4
Koalicja Europejska 38,5 42,8 22 42,3 -0,5
Wiosna Biedronia 6,1 6,7 3 5,8 -0,9

Wybory do Sejmu mieszczą się pomiędzy tymi dwoma skrajnymi przypadkami. Okręgi są mniejsze niż w wyborach do PE, ale większe niż w samorządowych – dlatego odchylenie od proporcjonalności również jest pośrodku:

Średnie okręgi (wybory do Sejmu 2011, okręgi 7-20 mandatowe, przeciętna wielkość 11 mandatów):

Lista % głosów % głosów nad progiem ustawowym Liczba mandatów % mandatów Odchylenie D’Hondta

(p.proc)

Platforma Obywatelska 39,2 40,9 207 45,0 4,1
Prawo i Sprawiedliwość 29,9 31,2 157 34,1 3,0
Ruch Palikota 10,2 10,5 40 8,7 -1,8
Polskie Stronnictwo Ludowe 8,4 8,7 28 6,1 -2,6
Sojusz Lewicy Demokratycznej 8,2 8,6 27 5,9 -2,7

Pokażmy jeszcze omawiany już przypadek wyborów 2015 – gdzie, jak pisaliśmy, korzystne dla PiS odchylenie powstało głównie na skutek aż 16,6 proc. głosów oddanych na komitety, które nie przekroczyły progu ustawowego, a dopiero w dalszej kolejności na skutek D’Hondta. Tyle, że premia dla PiS (6 pkt proc.) dała w tym przypadku radykalne skutki polityczne.

Średnie okręgi (wybory do Sejmu RP, 2015):

Lista % głosów % głosów nad progiem ustawowym Liczba mandatów % mandatów Odchylenie D’Hondta

(p.proc)

Prawo i Sprawiedliwość 37,6 45,1 235 51,1 6,0
Platforma Obywatelska 24,1 28,9 138 30,0 1,1
Kukiz ‘15 8,8 10,6 42 9,1 -1,4
Nowoczesna 7,6 9,1 28 6,1 -3,0
Polskie Stronnictwo Ludowe 5,1 6,2 16 3,5 -2,7

Czy wybory, w których partia mając poparcie poniżej 40 proc., zdobywa 45 proc. mandatów (a nawet ponad 50 proc., jak PiS w 2015 roku) można nazwać „proporcjonalnymi”? Pytanie jest o tyle interesujące, że Konstytucja RP zastrzega, że wybory do Sejmu mają być „proporcjonalne”.

W którym momencie zniekształcenie powodowane przez metodę D’Hondta, relatywnie małe okręgi i progi ustawowe powoduje, że wybory proporcjonalne być przestają? Aż dziw, że Trybunał Konstytucyjny nigdy nie zajął się tą kwestią.

Czy D’Hondt skłania do strategicznego głosowania „na dużego”?

Pytania o premię za jedność nie należy mylić z innym: czy jeśli partie nie doszły do porozumienia i startują oddzielnie, czy należy strategicznie przerzucić głos na największą z nich, żeby np. zminimalizować szansę na uzyskanie większości przez partię, za którą nie przepadamy?

Odpowiedź na to pytanie brzmi NIE, choć kwestia nie jest zupełnie jednoznaczna.

W jednym z poprzednich tekstów powołaliśmy się na wzór opublikowany przez Jarosława Flisa, pozwalający na wyliczenie oczekiwanej liczby mandatów danej partii:

La = ga / (1-m) * (460+ 41/2 * p) – 41/2

gdzie:

La – oczekiwana liczba mandatów danej partii

ga – odsetek głosów danej partii w wyborach

m – odsetek głosów otrzymanych przez partie, które nie przekroczyły ustawowego progu

p – liczba partii, które przekroczyły próg ustawowy

Wzór ten jest o tyle istotny, że pokazuje, że liczba mandatów zależy od odsetka głosów na daną partię, odsetka głosów otrzymanych przez partie, które nie przekroczyły ustawowego progu i liczby partii, które przekroczyły próg. Kompletnie natomiast nie zależy od rozkładu głosów między innymi partiami.

Krótko mówiąc – liczba mandatów dla PiS nie powinna zależeć od rozkładu głosów między KE a Wiosną, czyli wyborcy Wiosny chcąc osłabić PiS nie musieliby przerzucać głosów na KE, o ile mają pewność, że Wiosna przekroczy próg.

  • Zobacz porównanie z sytuacją Wiosny równej KE

    Stosując wzór Flisa uzyskujemy przy wynikach w eurowyborach zastosowanych do wyborów do Sejmu podział:

    • PiS 45,38 proc. głosów i 243 mandaty;
    • KE 38,47 proc. i 203 mandaty;
    • Wiosna 6,06 proc. i 15 mandatów.

    Gdyby Wiosna spełniła swoje pierwsze zapowiedzi i uzbierała 20 proc. prawie doganiając KE byłoby tak:

    • PiS 45,38 proc. i 243 mandaty;
    • KE 24,53 proc. i 122 mandaty;
    • Wiosna 20,00 proc. i 96 mandatów.

Wzór Flisa z niezłym przybliżeniem oddawał podział mandatów w wyborach parlamentarnych 2005-15. Jeśli się go jednak podstawi do naszej symulacji opartej o analizę wyników do PE, to zaniża ona wynik PiS o prawie 10 mandatów, a zawyża wynik KE i Wiosny o po 5. O ile bowiem opozycja ma korzystniejszą strukturę okręgów do Senatu, to PiS ma lepszą w wyborach sejmowych.

Dlatego przeprowadziliśmy inną symulację. Przeliczyliśmy (znów na bazie rzeczywistych wyników do PE), jak się będzie zmieniać liczba mandatów uzyskanych przez PiS w zależności od rozkładu głosów między KE a Wiosną. Przyjęliśmy założenie, że suma głosów, jaka padnie na te dwie partie, pozostanie niezmienna i wynosi 44,5 proc., a przesunięcia głosów nie wpłyną na wynik PiS.

  • Przeczytaj, jak to liczymy

    Znając wyniki głosowania do PE w powiatach, jesteśmy w stanie zagregować je na poziomie okręgów wyborczych do Sejmu (bo każdy okręg składa się z określonej liczby powiatów). Na przykład w okręgu sejmowym nr 1 (Legnica-Jelenia Góra, 12 mandatów) PiS zdobył 42,7 proc. głosów, KE – 40,6 proc., a Wiosna – 6,4 proc.. Przy takim rozkładzie PiS i KE miałyby po 6 mandatów. Następnie założyliśmy, że poparcie pozostałych partii jest niezmienne, a zmienia się tylko rozkład poparcia między KE i Wiosną, i że zmienia on się proporcjonalnie w całym kraju. Symulujemy więc wzrost ogólnopolskiego poparcia Wiosny do 7 proc.. Wtedy w okręgu 1 wynik Wiosny wyniósłby 7,4 proc., a KE – 39,7 proc., co oznacza już zmianę rozkładu mandatów – Wiosna zdobywa swój pierwszy mandat kosztem KE. Przeprowadzając podobną symulację dla wszystkich okręgów, otrzymujemy symulowany rozkład mandatów.

Oto wykres:
Jak widać, wykres potwierdza generalną tezę z wzoru Flisa – nie ma powodu, żeby strategicznie głosować na dużego (zakładamy cały czas, że partie są bezpiecznie nad progiem).

Nie ma rosnącego (ani malejącego) trendu liczby mandatów PiS w zależności od rozkładu głosów KE-Wiosna, PiS ma nieco więcej niż wynikałoby z wzoru Flisa: 246-249 mandatów. Są natomiast „górki” (252 mandaty) i „dołki” (244) wykresu, wynikające w dużej mierze z przypadku przy rozkładzie ilorazów.

Na naszym wykresie najkorzystniejszy dla opozycji rozkład poparcia przedstawia się: Wiosna 15,5 – KE 29, czyli poparcie dla jednej partii opozycyjnej stanowi mniej więcej dwukrotność poparcia dla drugiej. Trudno jednak dopatrywać się tu zasady.

Nie trzeba dodawać, że w pewnych sytuacjach właśnie taki przypadkowy rozkład ilorazów może zdecydować o większości parlamentarnej.

Czy D’Hondt buduje duopol?

Pisaliśmy o negatywnym wpływie, jaki metoda D’Hondta w połączeniu z małymi okręgami wyborczymi ma na system polityczny w samorządach, szczególnie w miastach – gdzie drastycznie wysoki naturalny próg wyborczy skutecznie uniemożliwia ruchom społecznym i mniejszym partiom wejście do rad miast, rzeczywiście budując w nim system, w których reprezentację mają tylko dwie partie (albo reprezentacja trzeciej jest symboliczna).

Na poziomie całego kraju natomiast stosowanie metody D’Hondta w połączeniu z innymi elementami ordynacji – średnimi okręgami wyborczymi i progiem 5 proc. – wpływa na budowę w miarę stabilnego systemu politycznego z dominującą rolą dwóch dużych bloków, ale w którym do parlamentu dostają się także dwie-cztery mniejsze partie.

Tak jest nie tylko w Polsce. Tak wygląda na przykład system partyjny w Portugalii – przy w miarę zbliżonej do polskiej ordynacji (chociaż o mocno zróżnicowanej wielkości okręgów) od lat rządzą tam dwa bloki skupione wokół socjalistów i konserwatystów (dla niepoznaki zwanych socjaldemokratami), ale obok nich do parlamentu regularnie wchodzi kilka innych, mniejszych partii.

Sam system wyborczy nie determinuje jednak kształtu sceny politycznej w kraju. W Republice Czeskiej ordynacja jest dość podobna jak w Polsce – D’Hondt i średnie okręgi (przeciętnie 14-mandatowe, czyli nieco większe niż w Polsce). Przez lata scena partyjna kształtowała się tak jak „powinna” – dwa duże bloki (ODS i socjaldemokraci) i trzy-cztery mniejsze partie wchodzące do parlamentu. Tymczasem w obecnej dekadzie mimo, że ordynacja się nie zmieniła, zmienił się całkowicie system partyjny – w ostatnich wyborach do parlamentu krajowego weszło aż dziewięć komitetów, z czego tylko jeden z nich osiągnął około 30 proc, pozostałe nie przekroczyły 12 proc.

Trudno zresztą powiedzieć, że w polskich warunkach ordynacja wyborcza tworzy barierę dla zaistnienia nowych partii w polityce, skoro tylko w tej dekadzie aż trzy nowe partie weszły do Sejmu. Nie z powodu D’Hondta nie udało się Ruchowi Palikota, Nowoczesnej i Kukizowi zaistnieć w nim na dłużej.

Ordynacja może skłaniać partie i wyborców do podejmowania różnych decyzji, może wpływać na kształt sceny politycznej. Sama jednak wyborów nie wygrywa.

Kandydaci obiecują. OKO.press rozlicza.
Wesprzyj nas, byśmy mogli działać dalej.

Ekonomista i analityk


Twoje OKO

Specjalne teksty. Niepublikowane taśmy. Poufne wiadomości. Za darmo. Na zawsze.

Załóż konto. Otwórz OKO!