Prognoza koronawirusa. W tym tempie poziom włoski - 13 tys. zakażeń - osiągniemy już 28 marca

Na stronie "Świat w liczbach" Uniwersytetu Oxford zestawiono tempo rozwoju epidemii koronawirusa w różnych krajach (do 14 marca 2020). Eksperci analizowali, jak szybko rozwija się epidemia, stwierdzając, że jej wzrost przyjmuje postać krzywej wykładniczej, czyli takiej w której co jakiś czas liczba przypadków się podwaja, a więc wynosi np. 100, 200, 400, 800, 1600 itd.

Badacze zwracają uwagę, że w Chinach czas podwojenia liczby przypadków wyniósł już 33 dni, a w Korei 13 dni, bo w tych krajach epidemia się kończy (Chiny) lub zbliża do końca (Korea): 15 marca nowych przypadków w Chinach tylko 25, w Korei - 76.

Nawet we Włoszech, gdzie 14 marca zanotowano aż 3,5 tys. nowych przypadków, a 175 osób zmarło (danych z 15 marca jeszcze nie ma), tempo wzrostu słabnie, tzn. wydłuża się okres podwajania liczby przypadków - wynosi już 5 dni, a w Iranie, który jest nr 3 na świecie z prawie 13 tys. przypadków - 7 dni. To optymistyczne wiadomości, pokazują, że tam, gdzie epidemia zaatakowała najmocniej jej ekspansja słabnie.

Jak widać w tabeli powyżej, w skali świata czas podwojenia liczby przypadków to 27 dni. Jest to skutek znacznego udziału (51 proc.) przypadków chińskich.

W większości krajów Europy mamy jednak wciąż do czynienia z pierwszą fazą szybkiego wzrostu liczby zachorowań. Wykresy liczby przypadków przypominają klasyczną krzywą wykładniczą: zarówno te z sumą wszystkich wykrytych do danego dnia przypadków (po lewej), jak i te z dzienną liczbą wykrytych zakażeń (po prawej).

Podwojenie w czasie trzech dni oznacza w ujęciu analityków, że poziom z poniedziałku zostanie zdublowany w czwartek, a z czwartku w niedzieleę.

Polska - dokładnie wg wzoru

Jak to wygląda w Polsce? Przypominamy dzienną liczbę ujawnionych zakażeń i krzywą wzrostu (z 15 marca mamy tylko dane z godzin rannych):

Żeby wyraźniej pokazać tendencję robimy wykres "co dwa dni":

Jak widać, podwojenie liczby przypadków następuje szybciej - co 48 godzin, niemal idealnie według wzoru: 1, 5, 11, 22, 51, 104...

Gdyby tak miało być dalej - co pokazujemy na wykresie niżej linią w szarym kolorze - prognoza jest niewesoła: włoski poziom liczby zakażeń osiągnęlibyśmy w mniej więcej dwa tygodnie - 29 marca byłoby 13 312 osób zarażonych wirusem, czyli 350 w przeliczeniu na milion mieszkańców. Dokładnie tyle, ile ile jest obecnie (dane z 15 marca) we Włoszech (349,9 na milion). Dla czytelności nasz wykres obejmuje "prognozę ostrzegawczą" na krótszy czas.

W przypadku funkcji wykładniczej wzrost jest tak szybki, że słupki z realnymi danymi do 15 marca są tak małe, że niemal niewidoczne...

Oczywiście może się okazać, że ta czysto matematyczna kalkulacja się nie potwierdzi i np. dziś wieczorem nowych zakażeń będzie kilkanaście a nie kilkadziesiąt. Oby! Są też powody, by spodziewać się, że będzie lepiej niż we Włoszech.

Powinno być lepiej niż we Włoszech, ale...

Oczywiście ta prognoza jest pesymistyczna, bo:

• tempo wzrostu epidemii we Włoszech stopniowo spada (relatywnie do ogólnej liczby zakażeń), a my zakładamy, że w Polsce przez najbliższe dwa tygodnie nie będzie się zmieniać;
• ograniczenie kontaktów społecznych we Włoszech nastąpiło w późniejszej fazie epidemii niż w Polsce, co może zadziałać na ograniczenie skali zachorowań. O nadziejach na "spłaszczenie krzywej wzrostu" pisaliśmy m.in. tutaj:

• Włosi wykazali się - według doniesień medialnych - mniejszą dyscypliną w przestrzeganiu zakazów kontaktowania się. Pisaliśmy o tym tutaj:

Z drugiej strony we Włoszech przeprowadzono znacznie więcej testów wykrywających chorobę - wg oficjalnych danych już 8 marca - było 60 761 prób, czyli 1005 ma milion mieszkańców, w Polsce - jak podało 15 marca ministerstwo zdrowia - tylko 5493, co daje 144 ma milion, czyli 7 razy mniej. Może to oznaczać, że liczba przypadków w Polsce jest już w tej chwili znacznie większa niż oficjalne statystyki (111 przypadków - 15 marca rano).