W 2003 roku Niedzielski otrzymał tytuł doktora nauk ekonomicznych. W latach 2002-2007 był doradcą ekonomicznym w Najwyższej Izbie Kontroli. Następnie do 2013 pełnił funkcję dyrektora Departamentu Finansów Zakładu oraz Departamentu Kontrolingu w Zakładzie Ubezpieczeń Społecznych. Od 2016 zatrudniony w Ministerstwie Finansów jako Dyrektor generalny. W latach 2019-2020 był prezesem Narodowego Funduszu Zdrowia, a w sierpniu 2020 zastąpił Łukasza Szumowskiego na stanowisku ministra zdrowia.